Известность пришла к Бурджу Озберк после того, как она снялась в «Великолепном веке». Роль дочери Ибрагима-паши стала дебютной в ее кинематографической карьере. Бурджу очень требовательна к себе, поэтому, чтобы сыграть хорошо, она много работает над ролью и думает о своей героине даже ночью. Рабочий график актрисы расписан надолго: помимо репетиций в театре, она активно снимается в кино. Поклонники Озберк интересуются не только ее творческой работой, но и личной жизнью, однако, сама турецкая красавица скрывает своего возлюбленного. Она пока не замужем и не родила детей, поэтому на своей страничке публикует лишь фото с родными и близкими друзьями.
Бурджу родилась в 1989 году в Эскишехире, Турция. В семье также подрастала ее сестра. Родители будущей актрисы не имели отношения к миру театра и кино, но своим детям они прививали любовь к творчеству. Бурджу росла очень подвижным и любвеобильным ребенком. Еще с раннего детства она мечтала играть на театральной сцене и сниматься в кино. Чтобы достичь своей цели, девочка обучалась в консерватории на отделении скрипки, но вскоре музыкальные занятия показались ей утомительными.
После окончания школы она отправилась в Анкару, где поступила в университет на театральное отделение. В студенческие годы Озберк выпала возможность принять участие в постановках, благодаря которым она обучалась секретами актерского мастерства.
В 2013 году начинающая актриса прошла кастинг в сериале «Великолепный век» и получила роль Хуриджихан Султан. Появившись в 20 сериях исторической ленты, красавица смогла обратить на себя внимание режиссеров, благодаря чему ее творческая копилка стала постепенно наполняться новыми работами. Бурджу сыграла также в таких сериалах, как
«Дочери Гюнеш» и «Замечательный зять».
В своих интервью актриса не раз подчеркивала, что карьера занимает много времени, поэтому ее личная жизнь пока не обустроена. Во время съемок в «Великолепном веке» прошли слухи о ее романе с Арасом Булутом Ийнемли, который играет в проекте роль Шехзаде Баязида. Парочку заставали за ужином в одном из ресторанов, однако, заметив на себе пристальное внимание, они покинули заведение. Сами актеры не подтвердили свой роман, назвав свои свидания лишь дружескими вылазками.
Никто не сомневается, что такая красавица, имеющая рост — 165 см, вес — 55 кг, имеет поклонников. Да и сама Озберк как то признавалась поклонникам, что она счастлива и переполнена любовью, но вот имя своего возлюбленного она тщательно скрывает. Звезда экрана не забывает своих родителей и родных, выбирая время для поездок на родину.